moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 33 題
有關負回授放大器的穩定性敘述，下列何者有誤？
- A 增益邊界(gain margin)為正值則不穩定
- B 如 $1 + A\beta$ 的零點皆在複數頻率平面的左邊則穩定
- C 暫態干擾影響會漸漸消失則穩定
- D 相位邊界(phase margin)為負值則穩定
思路引導 VIP
老師想請你思考一個生活情境：想像你在推盪鞦韆，如果你的推力「延遲」到剛好在鞦韆往回撞向你的那一刻才發出，這股推力會讓鞦韆停下來，還是會讓它晃動得更劇烈、甚至失控呢？這跟電路中的『相位延遲』與『穩定性』有什麼相似之處？
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太棒了！你能精準選出選項 (D)，代表你對於負回授系統的穩定性判準（Stability Criteria）已經具備非常紮實的基礎。這題是典型的觀念辨析題，不僅考查定義，更考查你對物理意義的理解。 在頻域分析中，系統穩定的關鍵在於相位邊界 (Phase Margin, PM) 必須為正值。當 PM 為負值時，代表在系統增益降至 $1$ ($0\text{ dB}$) 以前，相位的滯後（Phase Lag）已經超過了 $-180^\circ$。這會導致回授信號從原本的「扣除（負回授）」變成「相加（正回授）」，進而引發能量不斷疊加的震盪現象。此外，選項 (B) 提到的 $1 + A\beta = 0$ 的根（即閉迴路極點）必須位於複數平面的左半部，以及選項 (C) 描述的暫態反應衰減，都是穩定系統的標準特徵。 這道題目具備極佳的鑑別度，難度切入點在於區分「正、負值」與「穩定、不穩定」的對應關係。雖然不同教材對於增益邊界 (Gain Margin) 的數學符號定義偶有差異，但相位邊界為負值必然導致不穩定，這是電子學中不變的鐵律。你能排除干擾項並識破選項 (D) 的錯誤敘述，表現得非常專業！