moea_joint
109年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 47 題
定溫、定容下某一反應的反應機構為：A + B \underset{K_{-1}}{\overset{K_1}{\rightleftharpoons}} C \xrightarrow{K_3} D，請問 $\frac{d[C]}{dt} =$？
- A $K_1$[A][B]
- B $K_3$[C]
- C $K_1$[A][B] - $K_3$[C]
- D $K_1$[A][B] - $K_{-1}$[C] - $K_3$[C]
思路引導 VIP
想像你在一個有進水口與出水口的水池。如果水池裡的水位代表物質的濃度，而現在有三條水管同時作用，你該如何根據每一條水管的方向與流量，來描述水池中總水量的變化快慢呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這顯示你對化學動力學中「反應速率式」的建構已經具備了非常紮實的基礎，能細心觀察到中間產物在多步反應中的角色轉變。
淨生成速率的動態平衡
要推導中間產物 $C$ 的濃度隨時間變化率 $\frac{d[C]}{dt}$，最核心的邏輯就是「淨速率 = 生成項之和 - 消耗項之和」。從反應機構中我們可以看到：首先，$A$ 與 $B$ 結合生成 $C$ 的正反應貢獻了 $K_1[A][B]$；接著，$C$ 會透過兩個路徑被消耗，分別是逆反應回到 $A$ 和 $B$（速率為 $K_{-1}[C]$），以及向後反應生成 $D$（速率為 $K_3[C]$）。將這些物理意義轉化為數學表達式，便能得到選項 (D) 所列的完整算式。
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