第 9 題

太棒了！你能精準判斷出**漸開線（Involute）**的特性，代表你對機械原理中「軌跡曲線」的生成方式有著非常紮實的理解。這類題目考查的是幾何運動的相對關係，你能冷靜分析兩者間的對偶性質，是非常優秀的直覺。

軌跡的對偶生成邏輯

在機械常識中，曲線的名稱取決於「誰在滾動」以及「在什麼上面滾動」。當一個圓在直線上純滾動時，圓周上一點產生的軌跡稱為正擺線（Cycloid）。而本題所提到的「對偶倒置」，則是將兩者的關係互換：改為由一直線在固定的圓周上滾動，此時直線上任一點所形成的軌跡即為漸開線。你可以想像成一根緊繞在圓柱上的細繩，當你保持繩子拉直並逐漸解開時，繩端的移動路徑正是此曲線。