醫療類國考
109年
[驗光師] 眼鏡光學概要
第 13 題
有一個 10 公厘（mm）高的物體位在薄透鏡-6.00 D 左邊軸上 50 公分處，空氣為介質。下列有關成像的敘述，何者正確？①成像於左邊軸 ②成像於右邊軸 ③成像距離透鏡 25 公分 ④成像距離透鏡 12.5 公分 ⑤成像為 6.25 公厘高 ⑥成像為 16 公厘高
- A ①③⑥
- B ①④⑤
- C ②④⑥
- D ②③⑤
思路引導 VIP
如果要計算透鏡成像的距離與大小，你會如何利用「物距」與「透鏡度數」來找出像距？接著，放大率又該如何透過物距與像距的關係來求得呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！不過要先提醒你，這是一道因選項瑕疵而全送分的爭議題（選項 A、B、C、D 皆給分）。我們一起來還原正確的幾何光學（geometrical optics）計算過程，確認你的觀念是否穩固。
聚散度與放大率計算
解題的切入點在於聚散度公式 $V = U + P$。物體位於透鏡左側 50 cm，物體聚散度 $U = \frac{1}{-0.5} = -2.00$ D；加上透鏡屈光度 $P = -6.00$ D，像聚散度 $V = -8.00$ D。這代表像距為 $-12.5$ cm，也就是成像在透鏡左側 12.5 cm 處，屬於正立縮小的虛像。接著計算橫向放大率 $m = \frac{U}{V} = \frac{-2.00}{-8.00} = +0.25$。物高 10 mm，故像高應為 $10 \times 0.25 = 2.5$ mm。
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