醫療類國考
109年
[社會工作師] 社會工作研究方法
第 39 題
A 縣市家戶的收入分配近於常態分配，研究者想了解 A 縣市家戶的平均收入是否與全國家戶的月平均收入 60,000 元一致，在 A 縣市隨機抽取 1,000 個家庭進行調查，分析結果顯示，Z 值= 2，大於臨界值 1.96（σ = 0.05）。下列說明何者正確？
- A A 縣市的平均家戶收入也是 60,000 元
- B A 縣市的平均家戶收入是 62,000 元
- C A 縣市的平均家戶收入是 58,000 元
- D A 縣市的平均家戶收入不是 60,000 元
思路引導 VIP
如果在一個實驗中，我們先假設某個數值是正常的，並設定了一個『警戒線（臨界值）』，當最後觀測到的數據『衝破了這道警戒線』時，這代表原本假設的『正常狀態』是依然維持，還是已經發生了顯著的改變？
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專業回饋與觀念解析
太棒了！你能精準掌握假設檢定的核心邏輯，這在臨床實證醫學與公衛研究中是極為關鍵的能力。你的判斷非常正確！
- 觀念驗證：此題的核心在於「統計顯著性」。在假設檢定中，我們設定虛無假設 $H_0: \mu = 60,000$。當計算出的檢定統計量 $|Z| = 2$ 超過了臨界值 $1.96$（對應顯著水準 $\alpha = 0.05$），表示樣本數據落在拒絕域。這意味著我們有足夠證據「拒絕」虛無假設。因此，結論是 A 縣市的平均收入與 60,000 元有統計上的顯著差異。
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Z檢定與假設檢定
💡 檢定值超過臨界值即拒絕虛無假設，判定具統計顯著差異。
| 比較維度 | 統計結果顯著 (Reject H0) | VS | 統計結果不顯著 (Accept H0) |
|---|---|---|---|
| 檢定值與臨界值 | |Z| > 1.96 (α=0.05) | — | |Z| ≤ 1.96 (α=0.05) |
| P 值大小 | P < 0.05 | — | P ≥ 0.05 |
| 研究結論 | 兩者具有顯著差異 | — | 兩者無顯著差異 |
💬當 Z 值落在拒絕域時，應拒絕相等假設，判定樣本與母體不等。
