地特三等申論題 110年 [化學工程] 有機化學

第一題

📖 題組：
試畫出(一) butadiene 及 ethylene 的分子軌域（molecular orbitals），(二)以分子軌域說明 butadiene 及 ethylene 的 Diels-Alder 環化反應，在適當溫度下是否可行？（10 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

畫出 butadiene 及 ethylene 的分子軌域（molecular orbitals）

考生看到此題應先聯想到「線性原子軌域組合（LCAO）」原則。分別確認乙烯（2個π電子）與丁二烯（4個π電子）的 p 軌域數量，依序由低能量至高能量畫出分子軌域，並準確標示節面（Node）數量、軌域相位（以陰影/空白表示）以及電子填入狀態（HOMO/LUMO）。

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【解題思路】運用線性原子軌域組合（LCAO）理論，分別建構乙烯（2個 p 軌域）與丁二烯（4個 p 軌域）的 π 分子軌域，標明節面與能階。【詳解】請於試卷上繪製 p 軌域（可以上下兩瓣的陰影/空白代表不同相位），其詳細結構與能階描述如下：

以分子軌域說明 butadiene 及 ethylene 的 Diels-Alder 環化反應，在適當溫度下是否可行？

本題測驗「前線軌域理論（FMO Theory）」在周環反應上的應用。解題關鍵在於列出雙烯（Butadiene）與親雙烯體（Ethylene）在基態（熱條件下）的 HOMO 與 LUMO 軌域，並檢視兩分子接近時，末端碳原子的軌域相位是否能達成『同相重疊』（對稱性允許）。

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【破題】依據前線分子軌域（FMO）理論與伍德沃德-霍夫曼規則（Woodward-Hoffmann rules），Diels-Alder 反應（[4+2] 環加成）在熱條件下的可行性，取決於兩反應物前線軌域在兩端發生鍵結處的對稱性是否匹配。【論述】一、反應物基態前線軌域（FMO）分析：