地特三等申論題
110年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 五 題
五、一直徑為 2 ft 之鋼管內水流平均流速為 15 ft/s。此鋼管之粗糙度（roughness）ε為 0.0003 ft。水之密度為 1 g/cm3（= 62.4 lb/ft3），黏度（viscosity）為 1 cp。入口及出口處之摩擦損失可忽略。如在鋼管內置入一光滑塑膠襯墊（smooth plastic liner）使得內徑變為 1.9 ft，請問如壓力降維持不變，此時流量為原來流量之幾倍？（25 分）
單位換算：1 ft = 12 in.，1 in. = 2.54 cm，1 lb = 0.45359 kg，1 poise = 0.0672 lb/ft ∙ s。
📝 此題為申論題
📜 參考法條
摩擦係數圖表 (Fanning friction factor chart)
粗糙度表 (Equivalent roughness table)
思路引導 VIP
看到「壓力降維持不變」與「管徑/材質改變」，應直覺想到利用 Fanning 方程式建立兩狀態的等式。解題關鍵在於先計算狀態1的雷諾數與相對粗糙度查出摩擦係數，接著利用試誤法（Trial and error）求出狀態2（光滑管）的新流速，最後再轉換為流量比。
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AI 詳解
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【解題關鍵】利用 Fanning 摩擦方程式推導壓降與流速之關係，藉由雷諾數及相對粗糙度查表取得摩擦係數，並以試誤法求出新流速與流量比。 【解答】 計算：
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