地特三等申論題
110年
[教育行政] 教育測驗與統計
第 一 題
📖 題組：
四、下表是針對不同居住地區隨機抽選某高中，再針對該高中隨機抽選四個班級的所有學生，進行擁有智慧型手機的人數研究，請依此回答下列問題： | | 有智慧型手機 | 無智慧型手機 | 合計 | | :--- | :--- | :--- | :--- | | 北部 | 120 | 30 | 150 | | 中部 | 90 | 10 | 100 | | 南部 | 60 | 40 | 100 | | 東部 | 30 | 20 | 50 | | 合計 | 300 | 100 | 400 | (一)此研究的抽樣方式稱為什麼？它與分層隨機取樣（stratified random sampling）有何種不同？（10 分） (二)若想了解居住地區與是否擁有智慧型手機兩者之間有無關聯，要使用何種統計檢定方法來進行分析？請進行假設檢定，說明你的統計分析程序與結果？（以可接受的犯錯率為 5%(α = 0.05)）[ x^2(.95, df=3) = 7.8 ]（15 分）
四、下表是針對不同居住地區隨機抽選某高中，再針對該高中隨機抽選四個班級的所有學生，進行擁有智慧型手機的人數研究，請依此回答下列問題： | | 有智慧型手機 | 無智慧型手機 | 合計 | | :--- | :--- | :--- | :--- | | 北部 | 120 | 30 | 150 | | 中部 | 90 | 10 | 100 | | 南部 | 60 | 40 | 100 | | 東部 | 30 | 20 | 50 | | 合計 | 300 | 100 | 400 | (一)此研究的抽樣方式稱為什麼？它與分層隨機取樣（stratified random sampling）有何種不同？（10 分） (二)若想了解居住地區與是否擁有智慧型手機兩者之間有無關聯，要使用何種統計檢定方法來進行分析？請進行假設檢定，說明你的統計分析程序與結果？（以可接受的犯錯率為 5%(α = 0.05)）[ x^2(.95, df=3) = 7.8 ]（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
此研究的抽樣方式稱為什麼？它與分層隨機取樣（stratified random sampling）有何種不同？（10 分）
思路引導 VIP
看到這題，首先抓取關鍵字「隨機抽選四個班級的所有學生」，以整個群體（班級）為單位抽樣且對單位內所有個體施測，即可判斷為叢集抽樣（或多階段叢集抽樣）。接著，可從「抽樣單位」、「組內/組間的異質與同質性」及「是否涵蓋所有次群體」等三個維度，條列對比叢集抽樣與分層隨機抽樣的差異。
小題 (二)
若想了解居住地區與是否擁有智慧型手機兩者之間有無關聯，要使用何種統計檢定方法來進行分析？請進行假設檢定，說明你的統計分析程序與結果？（以可接受的犯錯率為 5%(α = 0.05)）[ x^2(.95, df=3) = 7.8 ]（15 分）
思路引導 VIP
看到探討兩個類別變項（如：居住地區、是否擁有手機）之間的關聯性，應立即聯想到「卡方獨立性檢定」。解題須遵循假設檢定標準步驟：設定假設、求臨界值、計算期望次數及卡方檢定統計量，最後比較並下結論。