地特三等申論題
110年
[機械工程] 機械設計
第 一 題
📖 題組：
已知直徑 D = 25 mm 的實心鋼軸，同時受到變動彎矩 M（Mmin= 15 N-m，Mmax= 125 N-m）及變動扭矩 T（Tmin= 10 N-m，Tmax= 80 N-m）的作用。已知該軸材料的抗拉強度 Su= 700 MPa，修正疲勞限（modified endurance limit）Se = 210 MPa。請回答下列問題：
已知直徑 D = 25 mm 的實心鋼軸，同時受到變動彎矩 M（Mmin= 15 N-m，Mmax= 125 N-m）及變動扭矩 T（Tmin= 10 N-m，Tmax= 80 N-m）的作用。已知該軸材料的抗拉強度 Su= 700 MPa，修正疲勞限（modified endurance limit）Se = 210 MPa。請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
計算作用在該軸的平均彎矩、交變彎矩、平均扭矩、交變扭矩，以及平均彎應力、交變彎應力、平均扭轉剪應力、交變扭轉剪應力。（15 分）
思路引導 VIP
看到這類變動負載問題，首先應將最大與最小負荷透過公式轉換為「平均值（Mean）」與「交變值（Alternating）」。接著，利用實心圓軸的彎曲應力公式（σ = 32M/πD³）與扭轉剪應力公式（τ = 16T/πD³），將各項力矩代入，即可求得對應的應力分量。
小題 (二)
利用畸變能（DE）失效理論結合修正古德曼（Goodman）疲勞失效準則，求該軸受到組合變動負載下防範疲勞損壞的安全因數。（提示：DE-Goodman 準則公式為 σa / Se + σm / Su = 1 / n，σa為等效交變應力，σm為等效中值（或平均）應力，n 為安全因數。）（10 分）
思路引導 VIP
面對變動組合負載的疲勞分析，首先需將變動彎矩與變動扭矩分離為「平均（m）」與「交變（a）」成份。接著，利用實心圓軸應力公式結合畸變能（DE）失效理論分別計算出等效交變應力與等效平均應力，最後代入修正 Goodman 準則公式求解安全因數。