地特三等申論題
110年
[經建行政] 統計學
第 一 題
📖 題組：
全東機械公司想要評估 3 種不同的製程方式對產量的影響，於是由旗下的 5 個工廠分別使用 3 種製程方式進行為期一週的生產，產量資料如下： 工廠（甲、乙、丙、丁、戊）分別使用製程 A, B, C，共有 15 筆資料。 所有 15 筆資料之整體平均產量為 14，變異數為 4。 試回答下列問題：
全東機械公司想要評估 3 種不同的製程方式對產量的影響，於是由旗下的 5 個工廠分別使用 3 種製程方式進行為期一週的生產，產量資料如下： 工廠（甲、乙、丙、丁、戊）分別使用製程 A, B, C，共有 15 筆資料。 所有 15 筆資料之整體平均產量為 14，變異數為 4。 試回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試問此為何種實驗設計？並說明該設計在此一評估下的優點。（5 分）
思路引導 VIP
看到題目將欲比較的『處理』（製程）分配在具有潛在差異的『群體』（工廠）中，且每個群體皆執行所有處理，應直覺想到隨機完全區集設計（RCBD）。答題時需點出以工廠為區集能分離變異來源，進而降低實驗誤差並提高檢定力。
小題 (二)
請列出正確的變異數分析（ANOVA）表以檢定製程方法對產量是否有顯著影響。在顯著水準 0.05 之下，請完整寫出虛無假設、對立假設、檢定統計量及結論。（15 分）
思路引導 VIP
- 判斷設計型態：資料具有「製程（處理因子）」與「工廠（區集因子）」，故應使用「隨機完全區集設計（RCBD）」的變異數分析。
- 計算平方和：利用總變異數推導出總平方和（SST），並利用邊際平均數分別求出處理平方和（SSTr）與區集平方和（SSB），再以相減法求得誤差平方和（SSE）。
📜 參考法條
表4-1：F 分配臨界值表(alpha=0.05)