地特三等申論題
110年
[電子工程] 電磁學
第 三 題
下圖斜線表示環形鐵心線圈（toroidal coils）橫切面，含有 N 數線圈，並通有電流 I，計算此線圈之磁通量 Φ，已知電流 I = 1A、線圈數目 N = 2000、a = 10 cm、b = 20 cm、h = 10 cm 及導磁係數 μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到環形線圈計算磁通量，首先應利用「安培定律」推導出線圈內部的磁通密度 B(r) 的空間分佈。接著，因磁場隨半徑 r 變化，必須對線圈的矩形截面取微小面積元素 dS = h dr 進行積分，最後代入已知參數即可求得精確的磁通量。
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【解題思路】運用安培定律求出環形線圈內部的磁通密度空間分佈 $B(r)$，再對矩形截面進行面積分以求得總磁通量 $\Phi$。 【詳解】 已知：條件整理
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