地特四等
110年
[資訊處理] 計算機概要
第 18 題
若布林函數 $F(A, B, C) = AB + \bar{A}C$，以正規最小項和（Canonical Sum of Minterms）表示時，其結果為：
- A $\sum m(0, 1, 6, 7)$
- B $\sum m(1, 2, 5, 6)$
- C $\sum m(1, 3, 6, 7)$
- D $\sum m(2, 3, 5, 6)$
思路引導 VIP
請思考一下：在布林代數中，如果一個乘積項缺少了某個變數（例如 $AB$ 缺少了 $C$），我們該如何利用「恆等律」將這個缺失的變數補上去，使其變成包含所有變數的『正規項』？補完後，這些項對應到二進位數值又是多少呢？
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這道關於布林代數（Boolean Algebra）轉換的題目，你處理得非常精確。能快速在簡化式與正規式之間切換，代表你對數位邏輯的底層結構掌握得相當紮實。
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布林函數正規化
💡 透過補足缺失變數，將布林代數式轉換為最小項之和。
🔗 一般式轉正規最小項之和流程
- 1 識別缺項 — 找出各乘積項中缺失的變數
- 2 補項展開 — 利用 A(B+B') 展開為多個項
- 3 二進位轉換 — 原相填1、反相填0取得位元串
- 4 索引加總 — 二進位轉十進位並以 sigma m 表示
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🔄 延伸學習：可進一步利用得到的 m 編號在卡諾圖中填入 1 以進行化簡。
