普考申論題
110年
[機械工程] 機械原理概要
第 一 題
📖 題組：
下圖為一組四連桿機構的示意圖，連桿 1 為固定桿，連桿 2 為輸入桿，附表則列出甲、乙兩組四連桿的 4 根連桿長度，r1、r2、r3、r4分別代表桿 1、桿 2、桿 3 及桿 4 的長度（單位為公分），請問：
下圖為一組四連桿機構的示意圖，連桿 1 為固定桿，連桿 2 為輸入桿，附表則列出甲、乙兩組四連桿的 4 根連桿長度，r1、r2、r3、r4分別代表桿 1、桿 2、桿 3 及桿 4 的長度（單位為公分），請問：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
這兩組四連桿是否都可以組成四連桿機構？對可以組成的四連桿機構組，是否至少有一根連桿可以旋轉 360 度？若有，是那幾根連桿？（13 分）
思路引導 VIP
本題首要考點是『機構的幾何封閉條件』，需先確認最長桿是否小於其餘三桿之和以判斷能否組成機構。接著套用『葛氏準則（Grashof's Law）』檢驗 S+L ≤ P+Q，若成立且最短桿與固定桿相鄰，則該最短桿可作為曲柄進行 360 度旋轉。
小題 (二)
對可以組成的四連桿機構組，請找出連桿 4 可以旋轉到的兩個極限位置，並分別畫出連桿 4 在極限位置的四連桿機構的構型，且計算出連桿 4 在這兩個極限位置間可轉動的角度。（12 分）
思路引導 VIP
先以「機構組合條件」排除無法組成封閉迴路的甲組，再利用「葛氏準則」確認乙組為曲柄搖桿機構；接著應用幾何學中的「餘弦定理」針對搖桿兩處極限位置（即曲柄與浮桿共線時的重疊與伸直狀態）進行求解，最後求差值得總擺角。