高考申論題
110年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 五 題
五、非洲豬瘟病毒是一種高度傳染性之惡性豬隻疫病，若非洲豬瘟肉品進入國內，沒吃完變成廚餘拿去養豬，就可能成為國內感染途徑。由於病毒只有透過高溫蒸煮約 90℃以上、持續一小時才能殺死病毒。為了解烹調豬肉時其內部溫度隨時間變化情形，將此問題簡化一熱傳問題：在非穩態下，將一 0.5 kg 的正方體豬肉塊溫度為 20℃，放置於四周都是 200℃的熱油水中加熱，其熱傳係數為 15 W/m2‧K，豬肉的密度ρ = 991 kg/m3，熱傳導係數 k= 0.675 W/m‧K，熱擴散係數 α =1.3×10-7 m2/s。若此豬肉塊的中心部位要達到 90℃，至少需要烹煮多久？ 請列出其中一維度的控制方程式（governing equation）、初始與邊界條件（initial and boundary conditions），不需要解方程式，但利用下列附圖計算出答案。（20 分）
(附圖為兩張：非穩態下平板的內部不同時間與位置的溫度變化圖)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查非穩態熱傳導（Transient Heat Conduction）。看到「正方體」加上「一維平板圖表」，解題關鍵在於利用 Newman's Rule 將三維正方體熱傳拆解為三個一維平板熱傳的乘積。需先建立一維熱傳的控制方程式與邊界條件，接著算出正方體半厚度與 Biot 數，求出對應的一維無因次溫度後，查 Heisler Chart 得出 Fourier 數並換算出時間。
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【解題關鍵】本題考查非穩態熱傳，需利用 Newman's Rule 將三維正方體熱傳分解為三個一維平板熱傳的乘積，並結合 Heisler Chart（非穩態平板溫度分佈圖）進行求解。 【解答】 一、控制方程式與初始、邊界條件
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