高考申論題
110年
[材料工程] 材料熱力學
第 一 題
📖 題組：
A 與 B 系統生成理想溶液，溶液的組成為 $x_B$，溫度為 T。
A 與 B 系統生成理想溶液，溶液的組成為 $x_B$，溫度為 T。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
理想溶液的莫耳混合焓（molar enthalpy of mixing）為何？（3 分）
思路引導 VIP
看到「理想溶液」應立即聯想到其微觀物理意義：異種原子與同種原子的交互作用力（鍵能）完全相同。因此，混合過程中不會伴隨任何熱量的吸收或釋放，結合巨觀自由能公式即可直接判定混合焓為零。
小題 (二)
混合熵（molar entropy of mixing）為何？（3 分）
思路引導 VIP
看到「理想溶液」，應立刻聯想到其混合焓為零，混合行為完全由構型熵 (configurational entropy) 驅動。可由理想溶液的混合自由能公式 $\Delta G_{mix} = RT \sum x_i \ln x_i$ 出發，透過熱力學關係式 $\Delta S = -(\partial \Delta G / \partial T)_P$ 直接推導得出。
小題 (三)
莫耳混合自由能（molar Gibbs free energy of mixing）為何？（4 分）
思路引導 VIP
看到「理想溶液」應立即聯想其物理意義：同類原子與異類原子間的作用力相同，因此混合焓變為零（ΔH_mix = 0）。接著代入吉布斯自由能公式 ΔG_mix = ΔH_mix - TΔS_mix，利用理想溶液的混合熵公式推導出最終結果，並將組成 x_A 替換為 (1-x_B) 以符合題意。