高考申論題
109年
[材料工程] 材料熱力學
第 五 題
五、若 A 與 B 的固相互不相溶，而其液相為一理想溶液，且其二元相圖為一共晶相圖，若 A 的熔點與熔融熱分別為 1000 K 與 8314 J/mol；而 B 的熔點與熔融熱分別為 2000 K 與 16628 J/molK，請問此合金的共晶溫度約為多少？共晶點的 A 與 B 濃度各為多少？（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到「理想溶液的固液相平衡」與「共晶相圖」。利用固液平衡時化學位勢相等（μ_S = μ_L）的原理，推導出純物質 A 與 B 的液相線方程式。接著，利用共晶點為兩液相線交點且滿足 X_A + X_B = 1 的條件，聯立求解溫度與濃度。
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【解題思路】利用固液相平衡條件與理想溶液模型，推導出 A 與 B 的液相線方程式，再由共晶點特徵（交點且莫耳分率總和為1）聯立求解方程式。 【詳解】 已知：
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