第 一 題

首先，利用 X=0.5 時的混合焓求出規則溶液的交互作用參數（Ω）。接著，針對規則溶液的對稱特性，利用相平衡時兩相化學位能（偏莫耳自由能）相等的條件，推導出雙節線（Binodal curve）方程式，此即為混溶間隙的 T-X 關係式。

看到規則溶液（regular solution）與混合焓，應先聯想公式 ΔH = Ω·X_A·X_B 求出交互作用參數 Ω。接著利用混溶間隙臨界溫度的熱力學條件（自由能對成分的二次微分為零，且規則溶液對稱於 X=0.5），推導出 Tc = Ω / 2R 進行求解。

看到旋節分解，應立即聯想到其熱力學發生的條件為混合自由能對成分的二次微分小於零（∂²ΔG_mix / ∂X² ≤ 0）。先從題目給定的等莫耳混合焓求出規則溶液的交互作用參數 Ω，再代入混合自由能方程式進行二次微分並令其為零，即可求得分解界線的 T-X 關係式。

看到規則溶液（regular solution）與混合焓，應先聯想公式 ΔH_mix = ΩX_A*X_B 以求出交互作用參數 Ω。接著，利用旋節分解（spinodal decomposition）的熱力學不穩定條件 ∂²ΔG_mix/∂X² ≤ 0，將求得的 Ω 與溫度 T=300 K 代入，解一元二次方程式即可找出發生旋節分解的成分界線與區間。