高考申論題
110年
[電力工程] 電路學
第 一 題
📖 題組：
三、圖三所示之電路中，Vs=100∠0°為電源vs(t)=100 cos(ωt)的相量（phasor）表示法，其中ω為頻率（單位：rad/sec）。（每小題 10 分，共 20 分）
三、圖三所示之電路中，Vs=100∠0°為電源vs(t)=100 cos(ωt)的相量（phasor）表示法，其中ω為頻率（單位：rad/sec）。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試推導圖四(a)電路的轉移函數 H(jω)=$\frac{Vo(jω)}{Vs(jω)}$，並以 H(jω)=$\frac{K×(jω)^c ∏(1+jωB_k)}{∏(1+jωA_k)}$之形式表示之，並求式中之K和c。（10 分）
思路引導 VIP
看到含理想運算放大器的交流電路，應立刻聯想「虛短路（Virtual Short）」與「虛斷路（Virtual Open）」特性。透過對各關鍵節點（如非反相端、反相端、輸出端）列出 KCL 方程式，可將電路分拆為輸入級、放大級與輸出級，逐級求出電壓增益後相乘，再將結果整理為標準的轉移函數形式即可進行係數比對。
小題 (二)
圖四(b)為圖四(a)之轉移函數的波德圖（Bode Plot）漸近線，若C1=C2=1 μF且R2=10 kΩ，試求R1、R3、R4。（15 分）
思路引導 VIP
看到波德圖，先找低頻直流增益（32 dB）與轉折頻率極點（8 與 320 rad/s），寫出轉移函數 H(s)。接著檢驗給定條件，若 R2=10kΩ 與 C=1μF 形成之極點 100 rad/s 不在波德圖中，代表 R2 必為輸入電阻而非回授電阻。最後代入兩級反相放大器的增益與極點公式即可聯立求出 R1、R3、R4。