第 一 題

本題為標準的 s 域電路分析。首先將所有電路元件轉換為拉普拉斯（s 域）阻抗模型（電感為 sL，電容為 1/sC）。接著，可透過定義中間節點電壓並列出節點方程式（KCL），求出中間節點電壓。最後再利用右側分支的分壓定理求得輸出電壓，進而得到網路函數 H(s)。

本題的核心在於求取電路的交流轉移函數。建議先將所有元件轉換至 s 域阻抗，並透過節點分析法（KCL）求出電路節點電壓與輸出分壓的轉移函數 H(s) = V2(s)/V1(s)；最後代入 s = jω，並利用複數大小的計算方式分離實部與虛部，即可求得極為化簡的波幅響應公式。

本題測驗交流電路頻率響應與濾波器特性。解題時應先將電路轉換至 s 域，求出轉移函數 H(s) = V2(s)/V1(s)；接著代入 s = jω，判斷濾波器類型並找出最大通帶增益，最後利用截止頻率（半功率點）振幅為最大值 1/√2 倍的條件解出 ω_c。