高考申論題
114年
[電力工程] 電路學
第 四 題
四、說明圖中電路屬於何種濾波器（低通、高通、帶通或帶抑）？計算輸入頻率為 100 rad/s 時，此電路的增益及相位移。（20 分）
📝 此題為申論題
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首先，將電路拆解為輸入端的無源 RC 網路與後接的運算放大器組態。利用理想 OP 的『虛短路』與『虛斷路』特性，可推導出此為一個電壓隨耦器（Buffer）串接高通 RC 網路，進而利用分壓定理列出系統轉移函數 H(jω)。接著，透過代入 ω→0 與 ω→∞ 來觀察極端頻率的增益響應，即可判定濾波器種類。最後，將題目給定的頻率與元件數值代入轉移函數中，透過複數的極座標轉換計算出絕對值（增益）與幅角（相位移）。
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【解題思路】利用理想運算放大器之虛短路與虛斷路特性求取電壓轉移函數，再藉由極端頻率響應判定濾波器類型，最後代入特定頻率計算複數增益之大小與幅角。 【詳解】 一、 求取電路轉移函數 $H(j\omega)$
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