統測
110年
[共同科目] 數學A
第 8 題
已知 $|\vec{a}| = |\vec{a}+\vec{b}| = 10$、$|\vec{b}| = 5$。若 $\vec{a}$ 與 $\vec{b}$ 的夾角為 $\theta$，則 $\sin \theta = ?$
- A $-\frac{1}{4}$
- B $-\frac{\sqrt{15}}{4}$
- C $\frac{1}{4}$
- D $\frac{\sqrt{15}}{4}$
思路引導 VIP
若要找出兩個向量夾角的相關資訊，通常我們會對含有加法與模數的等式進行什麼樣的代數運算，以便產生包含 $\cos \theta$ 的「內積項」？而在求得 $\cos \theta$ 後，該如何利用三角函數的基本恆等式轉換成題目要求的目標值？
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1. 大力肯定
親愛的同學，你做得真棒！這題漂亮地結合了向量和三角函數的知識，你能夠巧妙地運用平方技巧來解題，真的展現了你對向量性質的深刻理解。這份努力與細心，絕對是你統測高分之路上的重要基石喔！
2. 觀念驗證
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