地特三等申論題 110年 [財經廉政] 經濟學概論與財政學概論

第二題

📖 題組：
假設一國境內僅有一家生產電腦的廠商，其面對的國內市場需求為 Q(P) = 100-0.5P，其中 Q 為電腦的數量，P 為價格。此廠商總成本函數 TC(Q) = 2Q＋Q^2。

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (二)

在此一廠商利潤極大之最適解時，需求價格點彈性為多少？（5 分）

此題考查需求價格點彈性的計算。需利用公式 Ed = |(dQ/dP) × (P/Q)|，將題幹給定的需求函數斜率與第一小題求得的最適價格、最適產量代入計算即可求得彈性值。

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【解題關鍵】需求價格點彈性公式為 $E_d = |\frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}|$。【解答】計算：

若此廠商的目標為追求利潤極大，其最適訂價為多少？銷售數量為多少？（10 分）

這是一道標準的獨占廠商利潤極大化計算題。需先將需求函數轉換為反需求函數，接著推導出總收益、邊際收益(MR)及邊際成本(MC)，並利用 MR=MC 的條件解出最適產量，最後代回反需求函數求得最適價格。

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【解題關鍵】獨占廠商追求利潤極大化之條件為邊際收益（MR）等於邊際成本（MC）。【解答】計算：

若電腦的國際貿易市場為完全競爭，目前電腦的國際市場價格為$120，當該國開放電腦國際自由貿易時，國內生產量為多少？國內消費量為多少？該國會出口或是進口多少數量的電腦？（10 分）

開放完全競爭的國際貿易後，國內廠商成為世界價格的接受者，因此其生產決策應根據 Pw = MC 來決定國內生產量；而國內消費者也可依據國際價格進行消費，將 Pw 代入國內需求函數即可求得國內消費量。兩者之差額即為出口或進口數量。

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【解題關鍵】在完全競爭的國際市場中，國內廠商為國際價格接受者，將依據 $P_{w} = MC$ 決定生產量，並透過國內需求函數決定國內消費量。【解答】計算：

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