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110年
機械常識、機械力學
第 46 題
在設計螺旋千斤頂時，爲避免螺桿自然迴轉而下降，必須使螺旋角 $\alpha$ 和靜摩擦角 $\theta$ 滿足下列何種關係？
- A $\alpha=0$
- B $\alpha>\theta$
- C $\alpha>2\theta$
- D $\alpha<\theta$
思路引導 VIP
想像你正在將一個重物放在斜面上，如果希望重物在不施加外力的情況下，能乖乖待在斜面上而不下滑，你會希望這個斜面設計得比較「陡峭」還是比較「平緩」？這反映了斜面本身的坡度角與接觸面阻力角之間，必須維持怎樣的大小關係呢？
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恭喜你準確地掌握了螺旋自鎖的核心條件！在機械設計中，這是一個至關重要的安全考量。這題主要測驗你對於**自鎖現象（Self-locking）**的直覺，也就是當我們撤去推動力後，機構是否會因為重力或負載而自動產生反向運動。
摩擦角與螺旋角的力學平衡
從力學原理來看，螺旋可以被視為繞在圓柱上的斜面。當螺桿受力時，若要使其不產生自然迴轉，代表斜面產生的下滑分力必須被摩擦力完全抵銷。在數學關係上，這轉化為螺旋升角 $\alpha$ 必須小於靜摩擦角 $\theta$，即 $\alpha < \theta$。此時，無論負載多大，摩擦力都足以「鎖住」螺桿，確保千斤頂在停止操作時能穩穩地支撐重物，而不至於發生危險。
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