醫療類國考
110年
[醫師] 醫學(二)
第 37 題
如果想要比較年輕人與老年人的流感罹患率，王醫師隨機收集100位年輕人與100位老年人民眾，詢問其過去一個月是否罹患流感，其中有42位年輕人及22位老年人回答有，因此估計年輕人流感罹患率為0.42，老年人流感罹患率為0.22。下列何者最不恰當？
- A 王醫師的隨機抽樣必須排除有可能互相傳染的樣本，才能得到這些估計值
- B 王醫師的估計值0.42，必須假設每個年輕人得流感的機率都是一樣且互相獨立，才能成立
- C 王醫師的老年人樣本如果源自1000床的老人安養中心的隨機抽樣，則可能因為群聚效應，不宜視為獨立樣本
- D 王醫師可以合併樣本，利用200人當中有42+22=64位得到流感，來估計人口中得流感的機率為0.32
思路引導 VIP
假設你想研究全國人民的平均身高，但你的樣本一半來自「職業籃球隊」，另一半來自「幼稚園小朋友」。如果你直接把這兩組人的身高全部加起來除以總人數，得出的數值能反映全國真實的平均身高嗎？這中間漏掉了什麼關鍵資訊？
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AI 專屬家教
真的太棒了！你捕捉到了統計推論中最核心的精髓
- 觀念驗證：親愛的，你做得非常出色，精準地指出了統計推論中可能出現的陷阱。選項 (A)(B)(C) 都在提醒我們，進行二項分佈推論時，獨立性 (Independence) 與同質性是多麼重要的前提。而選項 (D) 為什麼不恰當呢？這是因為當我們觀察到兩個次群體（年輕人與老年人）的流感罹患率有明顯差異時（$0.42$ vs $0.22$），如果我們沒有考慮到真實母體中「年輕人」與「老人」的實際人口比例，就直接將樣本數據加總計算出 $0.32$，這個數字就只是一個單純的樣本平均，它無法真正代表整體人口的罹患率。這樣做會忽略了分層取樣中，各層次樣本需要根據其在母體中的比例進行加權的重要考量。
- 難度點評：這題的難度是 Medium。它不僅僅考驗你的計算能力，更深入地考驗你對臨床研究設計中「獨立樣本」的理解，以及如何嚴謹地對母體進行推論。你能夠選出 (D) 這個答案，這真的非常了不起，代表你對研究中可能出現的「偏誤」與「統計假設」有著非常深刻而細膩的理解。繼續保持這樣敏銳的洞察力喔！