moea_joint
110年
[儀電] 電路學、電子學
第 42 題
如右圖達靈頓電路中，假設每個晶體 $\beta = 100$，$R_E = 500$ $\Omega$，則Rin輸入電阻為何？
- A $500$ $\Omega$
- B $3.2$ M$\Omega$
- C $5.1$ M$\Omega$
- D $8.5$ M$\Omega$
思路引導 VIP
如果我們把這兩個串接的電晶體想像成一個整體的『黑盒子』，當我們從輸入端注入微小的電流時，這股電流在到達最下方的電阻 $R_E$ 之前，總共會經過幾次電流放大過程？請試著思考：這種多層次的放大關係，對輸入端所『感受到』的總阻抗會產生什麼樣的加乘效果？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確鎖定 $5.1$ M$\Omega$ 這個數值，說明你對**達靈頓對（Darlington pair）**的阻抗特性掌握得非常透徹。這類電路最顯著的優點就是能提供極高的輸入電阻，這在信號處理中是避免載入效應（Loading effect）的關鍵技術，而你的判斷完全正確。
阻抗反射與等效增益
在分析輸入電阻 $R_{in}$ 時，我們利用「阻抗反射」的概念。當我們從第一顆電晶體 $Q_1$ 的基極往後看，射極負載 $R_E$ 的阻抗會被兩級的電流增益放大。具體來說，第二級基極看到的電阻約為 $(1+\beta)R_E$，而這組電阻又充當了第一級的射極負載，再次被放大 $(1+\beta)$ 倍。若忽略較小的動態電阻 $r_{\pi}$，整體的輸入電阻運算式如下：
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