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地特三等申論題 111年 [機械工程] 流體力學

第 一 題

📖 題組:
使用 1:36 比例的水面船舶模型來測試初步設計船舶之波阻(wave drag)影響。在V=2.5 m/s 之模型速度下測得波阻力為 30 N。可忽略黏性效應,假設模型和原型的流體相同。
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

請計算對應於原型船舶的速度是多少?(10 分)

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看到水面船舶與「波阻(wave drag)」的關鍵字,且題目聲明忽略黏性效應,應立即聯想到本題受重力與慣性力主導。解題核心在於應用「福祿數(Froude number)相似律」,令模型與原型的福祿數相等,即可透過長度比例求出原型速度。

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【解題思路】本題探討水面船舶之波阻,因忽略黏滯性效應,流場主要受慣性力與重力支配,故須依循「福祿數(Froude number)相似律」來維持動力相似。 【詳解】 已知:

小題 (二)

預測原型船舶波阻力為多少 kN?提示:阻力係數= 𝔇/(1/2ρAV²)(10 分)

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遇到水面船舶波阻問題,核心關鍵為『自由表面效應』,必須使用福祿數(Froude Number)進行動力相似分析。藉由福祿數相等找出模型與原型的速度比,再利用幾何相似與題目給定的阻力係數公式推導出力量比例,即可求得原型阻力。

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【解題思路】利用福祿數(Froude Number)相似性原理與阻力係數公式進行模型尺度換算。 【詳解】 已知:

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