地特四等申論題
111年
[電子工程] 電子儀表概要
第 四 題
試畫出運算放大器(OPA)所組成 RC 落後型相移振盪器(Phase-shift oscillator)電路,每一節 RC 網路分別為R=3.3 kΩ, C=0.01 µf,運算放大器輸入電阻 Ri=33 kΩ,振盪器電路所產生的回授電阻Rf最小為多少才能維持振盪?正弦波振盪頻率為多少?請說明為何要使用三節 RC元件組成相移振盪器?(20分)
📝 此題為申論題
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本題測驗 RC 落後型相移振盪器的原理與計算。解題關鍵在於掌握巴克豪森準則（總相移 360 度、環路增益 ≥ 1）。需先確認「落後型」對應低通網路，利用網路頻率公式 (f = √6 / 2πRC) 與衰減量 (1/29) 推導最小增益；最後從相移極限與信號衰減的角度，解釋使用三節 RC 網路的必要性。
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【解題思路】 本題需運用巴克豪森準則（Barkhausen criterion）來解析 RC 落後型（低通）相移振盪器。透過推導 RC 網路的轉換函數，計算達到 -180° 相移時的振盪頻率與信號衰減量，進而求得維持振盪所需的最小回授電阻。 【詳解】
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