普考申論題
111年
[交通技術] 統計學概要
第 3 題
📖 題組：
某 A 先生同時符合長照交通接送服務和復康巴士接送服務資格，此二個交通接送服務是個別獨立作業，根據過去統計資料，訂到長照交通接送服務的機率為 0.6，訂到復康巴士接送服務的機率為 0.4，試求 A 先生： （1）可訂到長照交通接送服務或復康巴士接送服務的機率。 （2）連續二次都可訂到長照交通接送服務的機率。 （3）沒訂到長照交通接送服務，也沒訂到復康巴士接送服務的機率。（25 分）
某 A 先生同時符合長照交通接送服務和復康巴士接送服務資格，此二個交通接送服務是個別獨立作業，根據過去統計資料，訂到長照交通接送服務的機率為 0.6，訂到復康巴士接送服務的機率為 0.4，試求 A 先生： （1）可訂到長照交通接送服務或復康巴士接送服務的機率。 （2）連續二次都可訂到長照交通接送服務的機率。 （3）沒訂到長照交通接送服務，也沒訂到復康巴士接送服務的機率。（25 分）
沒訂到長照交通接送服務，也沒訂到復康巴士接送服務的機率。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「也沒訂到...也沒訂到...」，應立刻聯想到求兩事件補集的交集機率。利用題目給定的「獨立作業」條件，可知若兩事件獨立，其補集（不發生）亦為獨立事件，直接將各自沒訂到的機率相乘即可得出答案；亦可透過笛摩根定律由聯集機率推導求得。
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【解題思路】利用獨立事件的性質，若兩事件獨立，則其補集事件亦為獨立事件，可直接利用補集機率相乘求解。 【解答】 已知：條件整理
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