普考申論題
111年
[土木工程] 測量學概要
第 五 題
若有兩個地面點位 A 及 B 點，彼此相距不到一公里，今應用兩部 GNSS衛星接收儀進行兩點間之靜態基線測量，觀測計算得這兩個點位間之基線分量為(ΔX, ΔY, ΔZ)，請說明此基線分量的定義（請繪圖並以文字描述之）。若想從基線分量求得這兩點間之三度空間距離、平面距離及橢球高差，請說明其計算方法或程序。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗GNSS測量中地心空間直角坐標系(WGS84)與局部站心地平坐標系(e,n,u)之轉換概念。看到題目先想到基線向量是在XYZ三維坐標系下的分量，求空間距離直接用畢氏定理；但求平面距離與高差時，因地球表面為曲面，必須將地心分量透過轉換矩陣投影到『局部站心坐標系』上才能計算，題目強調『相距不到一公里』即暗示可忽略地球曲率，直接利用站心切平面處理。
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【破題】GNSS靜態基線測量所獲取的基線分量，是基於地心空間直角坐標系（如WGS84）的三維向量。若要求得具備工程意義的平面距離與高差，需將地心坐標轉換至局部站心坐標系處理。 【論述】 一、基線分量 $(\Delta X, \Delta Y, \Delta Z)$ 之定義與圖形描述
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