普考申論題
112年
[土木工程] 測量學概要
第 一 題
擬採用全測站儀完成放樣任務。已知如下圖所示三點 A、B、C 坐標（E, N），分別如下所示：
(EA, NA) = (304232.000, 2770519.000)
(EB, NB) = (304332.020, 2770692.321)
(EC, NC) = (304332.000, 2770519.000)
坐標值單位均為m。請計算AC距離為何？AB⃑與AC⃑方向之方位角分別為何？由AB⃑方向順時針計算之夾角∠BAC為何？若已知AB⃑在全測站度盤上的方向值為359°59'20"，則AC⃑在全測站度盤顯示幕上的方向讀數應該為何？（35分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到「坐標反算」的基本題型。解題時先分別求出各點間的坐標差（ΔE, ΔN），再利用畢氏定理求距離，並利用反正切函數（arctan）配合象限判斷求出方位角。接著透過兩方向的方位角相減求得順時針夾角，最後將已知度盤讀數加上順時針夾角，即可推得另一個方向的度盤讀數。
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【解題關鍵】運用坐標反算公式求得方位角與距離，並利用「目標方向讀數 = 已知方向讀數 + 順時針轉角」推算度盤讀數。 【解答】 計算：
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