普考申論題
114年
[土木工程] 測量學概要
第 二 題
閉合導線如下圖所示。已知點 A 到點 4 之方位角φA4=125°15'30''，圖中各內角觀測量均已完成閉合差改正，請計算各邊之方位角φ4A、φA1、φ12、φ23及φ34？（25 分）
📝 此題為申論題
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這題測驗閉合導線的方位角推算。看到題目，首先確認導線的點位排列為逆時針方向 (A→1→2→3→4)，並理解圖中標示的內角即為測站上的「右角」（從後視方向順時針轉至前視方向的角度）。解題時，利用「前視方位角 = 後視方位角 + 右角」及「直線反方位角公式」逐站推算，最後算回最初的已知邊進行閉合驗證，即可確保計算無誤。
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【解題關鍵】利用反方位角公式 $\phi_{BA} = \phi_{AB} \pm 180^\circ$ 及方位角推算公式 $\phi_{\text{前視}} = \phi_{\text{後視}} + \text{觀測角}$（因多邊形呈逆時針佈設，其內角即為後視方向順時針量測之右角），逐點推算各邊方位角。 【解答】 計算：
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閉合導線方位角推算
💡 利用「反方位角」與「水平右角」逐點推算各導線邊之方位角。
🔗 方位角推算三步驟
- 1 求後視方位角 — 將前一導線邊之方位角加/減 180 度。
- 2 累加觀測角 — 後視方位角加上該測站之水平右角。
- 3 正規化與閉合 — 扣除 360 度倍數並推算回起點驗證。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若觀測量為左角（逆時針），公式應改為「後視方位角 - 觀測左角」。
