第 一 題

看到平頂從動件與圓形偏心凸輪，首先應聯想到「平頂面始終與凸輪最高點相切，其與凸輪中心C的垂直距離恆為凸輪半徑r」。接著，將從動件的位移分析轉化為凸輪中心C相對於旋轉中心O1的垂直位置變化，利用幾何關係與三角函數即可推導出關係式。

本題考查平頂從動件偏心凸輪機構的運動學分析。解題關鍵在於利用幾何投影關係，推導出從動件位移與凸輪旋轉角度的數學函數，確認其運動規律為簡諧運動（S.H.M.），隨後根據函數特性繪製一個完整週期的位移曲線圖並標示關鍵點。

本題重點在於運用幾何關係推導從動件的位移方程式。先確認凸輪幾何中心 C 的位置變化如何決定平頂從動件的高度，建立位移 x 與旋轉角 θ 的關係式 x(θ)，再利用連鎖律對時間 t 微分求出速度 v。

面對凸輪機構的運動學推導題，首要步驟是「由幾何關係建立位移方程式」。觀察圖中偏心圓心 C 的垂直高度，將平頂從動件的位移表示為凸輪旋轉角 θ 的函數，接著利用運動學定義，對時間 t 進行兩次微分（配合鏈鎖律 dθ/dt = ω），即可順利推導出加速度。