第 一 題

有效降雨強度 $i_e$ 是指扣除入滲損失後的淨雨強度。考生應分別列出各時段的強度，而非僅提供平均值，因為這對於單位歷線的推導至關重要。計算公式為 $i_{e,i} = P_i - \phi$（若 $P_i > \phi$）。

這是一道進階題。通常單位歷線（UH）是由「單一時段」有效降雨產生的。但本題的降雨是「多時段（4小時）」且「強度不等」的。這需要用到「反摺積（Deconvolution）」或已知各時段強度比例來求解。然而，仔細看題意：它要求的是「1 小時有效降雨延時下」的 UH。一般普考難度若考反摺積較花時間，需檢視數據是否有特殊性。若假設總逕流是由總有效降雨深度 $R_e = 5 \text{ cm}$ 均勻產生（這雖然不嚴謹，但在某些考題中會簡化處理），但正確做法應是將觀測流量 $Q$ 除以總有效深度（若降雨是均勻的）。然而，本題降雨並不均勻，且 $T_e=4hr$，直接求 1-hr UH 需透過 S 歷線法或聯立方程。若以 4 小時降雨產生的直接逕流來簡化求取，最穩健的方法是：1-hr UH 應滿足 $Q_n = \sum (U_i \times P_{e,n-i+1})$。但考慮考試時間，若題目意指「將此直接逕流歷線歸一化」，則應將各時段流量除以總有效降雨深度（以 cm 為單位）。

面對地下水退水曲線（基流消退）計算題，首先找出衰減公式中的未知數：利用首尾兩天的觀測流量求出遞減係數 k。接著，所謂「之後流出的總體積」即是將流量函數由起點 t=0 積分至無窮遠 t=∞，最後務必將天數轉換為秒數（86400秒/天），以確保體積單位為正確的立方公尺。