第 一 題

直接逕流體積是流量對時間的積分。在離散數據下，計算流量歷線下的面積。要注意：1. 單位轉換（cms 是 $m^3/s$，而時間間隔是小時）；2. 使用梯形法或簡單加總（若假設每小時流量為觀測值）。在此題中，時間間隔 $\Delta t = 1$ 小時 $= 3600$ 秒。計算公式為 $V = \sum Q \times \Delta t$。

有效降雨深度（$R_e$）是指直接逕流體積均勻分布在流域面積上的深度。解題邏輯：$R_e = \text{體積} / \text{面積}$。注意單位轉換：面積是公頃（$1 \text{ ha} = 10,000 \text{ m}^2$），計算出的深度單位通常要換算成毫米（mm）或公分（cm）。

$\phi$ 指數是假設下滲率為定值的模型。定義是：有效降雨深度等於總降雨中大於 $\phi$ 指數的部分。這是一個疊代或試誤的過程。我們需要找出一個 $\phi$ 值，使得 $\sum (P_i - \phi) \times \Delta t = R_e$（僅計算 $P_i > \phi$ 的時段）。

有效降雨延時 $T_e$ 指的是「產生直接逕流」的降雨持續時間，即雨量強度 $P_i > \phi$ 的時段總和。