地特四等申論題
109年
[水利工程] 水文學概要
第 四 題
某流域發生連續三場延時各為1小時之連續降雨，其有效雨量分別為2 cm、3 cm、1 cm 的暴雨後，河川的直接逕流歷線如下所示，求該流域1小時單位歷線？今有一場1小時之暴雨，有效雨量10 cm 河川的基流量10 cms，試問洪峰流量為何，洪峰發生在第幾小時？（25分）
時間（hr） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Q（cms） 0 6 23 50 88 112 97 61 30 11 2 0
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查單位歷線理論的核心假設：線性比例與時間疊加性。看到連續降雨的總直接逕流歷線，應立即想到利用離散卷積公式配合「前向代入法（Forward Substitution）」，逐步解出單位歷線縱距（UH），最後再將求得的單位歷線疊加新降雨及基流求出洪峰。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】利用單位歷線的疊加原理（離散卷積公式：$Q_n = \sum P_m \times U_{n-m+1}$）與前向代入法推導單位歷線，再依線性比例關係計算新暴雨逕流。 【解答】 Step 1：建立降雨-逕流之卷積方程式
▼ 還有更多解析內容