普考申論題
114年
[水利工程] 水文學概要
第 一 題
📖 題組：
某一集水區其延時為一小時之單位歷線U(1,t)如下表所示: 時間 (hr) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 流量 (cms) 0 17 51 74.5 78 65.5 46 28 15 7.5 2.5 0
某一集水區其延時為一小時之單位歷線U(1,t)如下表所示: 時間 (hr) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 流量 (cms) 0 17 51 74.5 78 65.5 46 28 15 7.5 2.5 0
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試推導延時為0.5小時之單位歷線U(0.5,t)?(15分)
思路引導 VIP
看到由已知延時的單位歷線推導「不同延時」的單位歷線，直覺應想到「S-歷線法 (S-curve method)」。特別是由長延時（1小時）推導短延時（0.5小時），無法使用簡單的重疊法，必須先將1小時單位歷線以1小時為間距連續平移疊加，求得S-歷線；接著將S-歷線平移目標延時（0.5小時）並相減，最後乘上原延時與新延時的比值（1 / 0.5 = 2）即可求得解答。
小題 (二)
若此集水區有四場各延時 0.5小時之降雨事件,其各降雨強度i及入滲率f如下表,且基流量為10 cms,試計算該集水區由此四場降雨事件所形成之洪水歷線?(10分)
時間(hr)
0-0.5
0.5-1
1-1.5
1.5-2
i (mm/hour)
10
12.5
25
10
f (mm/hour)
8
6
4
2.5
時間(hr)
0-0.5
0.5-1
1-1.5
1.5-2
i (mm/hour)
10
12.5
25
10
f (mm/hour)
8
6
4
2.5
思路引導 VIP
此題關鍵在於「降雨時間間隔 (0.5 hr)」與「單位歷線延時 (1 hr)」不一致。考生必須先利用 S 歷線法，將 1 小時單位歷線轉換為 0.5 小時單位歷線，接著計算各時段的有效降雨深度 (需將 mm 換算為 cm)，最後透過旋積疊加並加上基流，即可求得完整的洪水歷線。
單位歷線變換與演算
💡 利用S歷線法轉換單位延時，並透過卷積原理合成洪水歷線。
🔗 洪水歷線演算步驟
- 1 延時轉換 — 利用S歷線法將1hr單位歷線轉為0.5hr單位歷線
- 2 有效降雨 — 計算各時段 Pe = (i - f) 且須大於等於零
- 3 卷積演算 — 將各時段 Pe 與 0.5hr UH 進行時段平移疊加
- 4 合成洪水 — 直接逕流總和後加回基流量(Baseflow) 10 cms
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🔄 延伸學習：延伸學習：當有效雨量不足以扣除入滲時，該時段 Pe 應以 0 計。
