普考申論題
111年
[水利工程] 流體力學概要
第 一 題
📖 題組：
三、將水及汽油（比重=0.8）置入開口圓桶及圓錐容器中，靜止後如下圖所示，深度 d1 為 2 m、d2 為 1 m；直徑L1為 3 m、L2為 2 m。若忽略大氣壓力，求： (一)兩種容器底部所承受之壓力各為多少 kPa？（10 分） (二)作用在兩種容器底部的力各為多少 kN？（15 分） 註：圖片未依實際比例製作
三、將水及汽油（比重=0.8）置入開口圓桶及圓錐容器中，靜止後如下圖所示，深度 d1 為 2 m、d2 為 1 m；直徑L1為 3 m、L2為 2 m。若忽略大氣壓力，求： (一)兩種容器底部所承受之壓力各為多少 kPa？（10 分） (二)作用在兩種容器底部的力各為多少 kN？（15 分） 註：圖片未依實際比例製作
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)兩種容器底部所承受之壓力各為多少 kPa？（10 分）
思路引導 VIP
- 判斷液體分層：汽油比重（0.8）小於水（1.0），故上層液體1為汽油，下層液體2為水。
- 應用靜流體壓力公式：靜水壓力僅與液體深度及密度有關，與容器形狀無關（靜水壓力弔詭），故兩容器底部壓力相同。
小題 (二)
(二)作用在兩種容器底部的力各為多少 kN？（15 分）
思路引導 VIP
計算底部總力時，應直接利用「力 = 壓力 × 面積 ($F = P \times A$)」來求解，切勿受容器形狀干擾而去計算液體的總重量（此即靜水力學悖論）。只需先算出底部靜壓力，再分別乘上兩個容器不同的底面積即可得出結果。