普考申論題
111年
[統計] 統計學概要
第 一 題
關於事件 A、B、C，已知P(A∩B)=0.24，P(A∩B|C̅)=0.2，P(C)=0.6，C̅表 C 的補集。求P(A∩B∩C)。(15 分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出這是基礎機率論的考題。接著應該從「條件機率的定義」以及「全機率定理（事件的分割）」的角度切入。已知 P(A∩B) 與條件機率 P(A∩B|C̅)，我們可以透過條件機率公式展開，求得 P(A∩B∩C̅) 的值。最後利用 A∩B 可以被 C 與 C̅ 分割的觀念，利用相減求出目標 P(A∩B∩C)。時間分配建議約為 5 到 10 分鐘，務必把計算過程寫清楚。