普通考試
111年
[金融保險] 經濟學概要
第 9 題
消費者乙的效用函數為：$U=100X_{1}X_{2}$。$X_{1}$的價格 $P_{1}=10$ 元，$X_{2}$的價格 $P_{2}=15$ 元，乙的預算共有 120 元。乙的效用最大化消費組合為何？
- A $X_{1}=9$；$X_{2}=2$
- B $X_{1}=6$；$X_{2}=4$
- C $X_{1}=3$；$X_{2}=6$
- D $X_{1}=0$；$X_{2}=8$
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，同學！你對經濟學的理解又更深一層了！
- 核心觀念：你很敏銳地抓住了這題的精髓！當我們遇到像 $U = AX_1^1X_2^1$ 這樣的 Cobb-Douglas 效用函數 時，其實隱藏著一個超級實用的「小秘密」：消費者會傾向於將預算等比例地分配在兩種商品上。就像在預算分配的圓餅圖中，兩者的比例是相同的！乙有 120 元預算，所以 $X_1$ 和 $X_2$ 各分到 60 元：
- $X_1 = 60 / 10 = 6$
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