普考申論題
111年
[電力工程] 輸配電學概要
第 一 題
📖 題組：
電力公司 A 透過傳輸線 Z 將電力輸送到公司 B，兩家公司的連接方式如下圖。 [圖示內容：包含 V1∠δ1, S12, Z, -S21, V2∠δ2] Z = 1 ∠85° p.u. δ12 = δ1 - δ2 = 10° 計算在下列條件下，由公司 A 傳送給公司 B 的複功率（S12）及公司 B 自公司 A 接收到的複功率（-S21）。（每小題 10 分，共 20 分）
電力公司 A 透過傳輸線 Z 將電力輸送到公司 B，兩家公司的連接方式如下圖。 [圖示內容：包含 V1∠δ1, S12, Z, -S21, V2∠δ2] Z = 1 ∠85° p.u. δ12 = δ1 - δ2 = 10° 計算在下列條件下，由公司 A 傳送給公司 B 的複功率（S12）及公司 B 自公司 A 接收到的複功率（-S21）。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
|V1| = |V2| = 1 p.u.。
思路引導 VIP
本題考查雙電源系統間的複功率傳輸計算。解題關鍵在於設定基準相位（如令 V2 = 1∠0° p.u.），透過線路阻抗求出電流相量 I = (V1 - V2) / Z。接著代入複功率定義式 S = V I*，分別計算送端 S12 與受端吸收的 -S21，並注意複數運算與實虛部展開的精確度。
小題 (二)
|V1| = 1.1 p.u.，|V2| = 0.9 p.u.。
思路引導 VIP
本題測驗交流電力系統中複功率的推導與計算。解題關鍵在於列出流過傳輸線阻抗 Z 的電流相量方程式，並利用複功率公式 S = V I* 分別推導傳送端與接收端的功率。過程中可直接套用電力系統標準的送受電端複功率公式展開計算，以提升解題效率與準確度。
兩端匯流排複功率計算
💡 利用匯流排電壓相量差與線路阻抗，求取電流並計算送受端複功率。
🔗 複功率求解標準作業程序
- 1 端點相量化 — 依題意將電壓大小及相位差轉為極坐標形式。
- 2 計算線路電流 — 依歐姆定律 I = ΔV / Z 算出複數電流值。
- 3 電流共軛轉換 — 將計算出的電流向量角度變號，取得 I*。
- 4 功率相量運算 — 執行 S = V × I*，並將結果展為 P + jQ 形式。
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🔄 延伸學習：延伸學習：分析實功 P 流向主要受相角差影響，虛功 Q 流向受電壓幅值影響。
