普考申論題
111年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
一部三相 10 kVA、380 V、6 極、60 Hz、Y 接線的同步發電機，功率因數為 0.85 落後運轉。若各種損失可忽略，估算下列各值：（每小題 5 分，共 25 分） (一)發電機的轉速為何？ (二)發電機相電流大小為何？ (三)發電機供應（或吸收）多少實功率？ (四)發電機供應（或吸收）多少虛功率？ (五)維持此同步發電機同步轉速運轉，必須供應多少轉矩？
一部三相 10 kVA、380 V、6 極、60 Hz、Y 接線的同步發電機，功率因數為 0.85 落後運轉。若各種損失可忽略，估算下列各值：（每小題 5 分，共 25 分） (一)發電機的轉速為何？ (二)發電機相電流大小為何？ (三)發電機供應（或吸收）多少實功率？ (四)發電機供應（或吸收）多少虛功率？ (五)維持此同步發電機同步轉速運轉，必須供應多少轉矩？
📝 此題為申論題，共 5 小題
小題 (一)
發電機的轉速為何？
思路引導 VIP
- 關鍵參數：極數 $P=6$，頻率 $f=60$ Hz。
- 公式應用：同步速公式 $n_s = \frac{120f}{P}$。
小題 (二)
發電機相電流大小為何？
思路引導 VIP
- 關鍵參數：額定視在功率 $S = 10$ kVA，線電壓 $V_L = 380$ V。
- 接法確認：Y 接線，其特性是相電流等於線電流 ($I_P = I_L$)。
小題 (三)
發電機供應（或吸收）多少實功率？
思路引導 VIP
- 關鍵參數：$S = 10$ kVA，功率因數 $\cos\phi = 0.85$。
- 公式：$P = S \times \cos\phi$。
小題 (四)
發電機供應（或吸收）多少虛功率？
思路引導 VIP
- 關鍵參數：$S = 10$ kVA，$\cos\phi = 0.85$。
- 求 $\sin\phi$：$\sin\phi = \sqrt{1 - 0.85^2}$。
小題 (五)
維持此同步發電機同步轉速運轉，必須供應多少轉矩？
思路引導 VIP
- 關鍵概念：功與能轉換。忽略損失時，輸入之機械功率 $P_{in} = P_{out}$ (實功率)。
- 公式：$P = T \omega$，則 $T = P / \omega_s$。