高考申論題
111年
[材料工程] 材料熱力學
第 一 題
📖 題組：
針對 CO + 1/2 O₂ = CO₂ 反應，試說明： （其中 C(s) + 1/2 O₂(g) = CO(g), ΔG°(J) = -111700 - 87.65T C(s) + O₂(g) = CO₂(g), ΔG°(J) = -394100 - 0.84T）
針對 CO + 1/2 O₂ = CO₂ 反應，試說明： （其中 C(s) + 1/2 O₂(g) = CO(g), ΔG°(J) = -111700 - 87.65T C(s) + O₂(g) = CO₂(g), ΔG°(J) = -394100 - 0.84T）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
隨溫度上升，反應進行的方向為何？請說明原因。（5 分）
思路引導 VIP
看到這題，首先利用赫斯定律（Hess's Law）將兩個已知反應相減，求出目標反應的標準自由能變化量 $\Delta G^\circ$ 函數。接著觀察 $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$ 中的溫度係數（即 $-\Delta S^\circ$），判斷隨溫度上升 $\Delta G^\circ$ 的增減趨勢，進而推論反應平衡移動的方向。
小題 (二)
隨壓力上升，反應進行的方向為何？請說明原因。（5 分）
思路引導 VIP
看到壓力對反應方向的影響，應立即聯想到「勒沙特列原理」與「平衡常數與分壓的關係」。先計算氣體莫耳數變化量（Δn），再由 Kp = Kx * P^(Δn) 推導總壓改變對莫耳分率 Kx 的影響，即可嚴謹判定反應移動方向。
小題 (三)
當灌入 CO₂/CO 的比例固定為 99 時，請問溫度需要控制在高於或低於什麼溫度下，才能將氧分壓控制在 10⁻¹²atm 以下？（10 分）
思路引導 VIP
先透過赫斯定律求出目標反應的標準吉布斯自由能變化 (ΔG°)，再利用等溫方程式 ΔG° = -RTlnK 將平衡常數 K 與溫度 T 建立關係。最後代入氣體分壓比例條件，求解臨界溫度並透過數學關係式判斷溫度的控制方向。