高考申論題
109年
[材料工程] 材料熱力學
第 四 題
四、1 莫耳的 CH₄ 與 2 莫耳的 O₂ 在 1200 K 下進行反應生成 H₂O 與 CO₂，若氣體之總壓力為 1 atm，試計算最終 CH₄、O₂、H₂O 與 CO₂ 的分壓各為多少？（20分）
C(s) + 2H₂(g) = CH₄(g) , ΔG⁰(J) = -91040 + 110.7T
C(s) + O₂(g) = CO₂(g) , ΔG⁰(J) = -394100 - 0.84T
H₂(g) + 1/2 O₂(g) = H₂O(g) , ΔG⁰(J) = -247500 + 55.85T
📝 此題為申論題
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遇到此類化學平衡計算題，首要步驟是利用赫斯定律（Hess's Law）將已知的三個基本反應式線性組合，推導出目標反應（甲烷燃燒）的標準自由能變化量 (ΔG°)。接著，利用 ΔG° = -RT lnK 算出 1200 K 下的平衡常數 K，因 K 值極大代表反應幾乎完全，可利用「質量守恆」假設產物莫耳數並求出其分壓，最後再代回平衡常數式反推極微量的反應物分壓。
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【解題思路】利用赫斯定律組合出目標反應式，計算其標準自由能變化與平衡常數 K，再藉由反應近乎完全的假設（極端平衡）推導各氣體分壓。 【詳解】 已知氣體常數 R = 8.314 J/(mol·K)，T = 1200 K，總壓 P_total = 1 atm。
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