第 一 題

利用能量方程式（白努利方程式）來計算進口端與出口端的總水頭差。可利用水頭即為進出口總能之差。注意壓力單位的轉換（N/cm² 轉換為 N/m²，再除以水的重度 γ = 9810 N/m³ 得到水頭）。

1. 能量損失：水力效率（ηh）定義為 (可利用水頭 - 損失) / 可利用水頭。由此求出能量損失水頭。
2. 理論功率：使用公式 P = γQH。需要先求出流量 Q，流量可由入口處截面積（圓柱面，A = π × D × 高度）乘以流速求得。注意此處「理論功率」通常指水流擁有的總功率，或是考慮水力效率後的出力，需依題意釐清（本題應指未考慮機械效率前的水流出力）。

輸出功率必須扣除水力損失與機械損失。公式為 P_out = ηm × ηh × (γQH)。或是 P_out = ηm × (扣除水力損失後的功率)。

這是連鎖效率的問題。最後的發電功率等於前述輸出功率再乘以發電機的效率。