高考申論題
111年
[環境檢驗] 儀器分析
第 一 題
📖 題組：
請回答下列有關原子吸收光譜術（atomic absorption spectroscopy）的問題：為決定一個未知水溶液中的鉻含量 C，茲使用標準添加法（standard addition method）。為執行這個方法，製備了 5 個溶液（1-5）如下：10 mL 的未知溶液先加入 5 個有刻度的燒瓶，接著遞增體積的標準溶液 E（鉻濃度 CE 為 15.7 mg/L）添加至燒瓶 2-5。最後，5 個燒瓶再以水充填至 50 mL。我們測量了在波長λ= 359.7 nm 處的吸收度（absorbance），數據收集與整理如下表： | V1 (mL) 未知溶液 | VE (mL) 校正溶液 | 燈源在正常功率模式下的吸收度 (Absorbance in normal power mode) | 燈源在高功率模式下的吸收度 (Absorbance in high power mode) | |---|---|---|---| | 10.0 | 0.0 | 0.276 | 0.075 | | 10.0 | 10.0 | 0.367 | | | 10.0 | 20.0 | 0.453 | | | 10.0 | 30.0 | 0.542 | | | 10.0 | 40.0 | 0.629 | | | 總量 50 mL | | | | (一)燈源在高功率模式下的吸收度測量數據，提供了什麼資訊？（5 分） (二)試解釋題(一)的原理。（10 分） (三)利用線性迴歸法（最小平方法），計算原始未知 10 mL 樣品中的鉻含量 C（以 g/L 及 ppm 表之）。（10 分） 提示：對於 n 組數據對 (x1,y1), (x2,y2), ..., (xn,yn)，以線性迴歸法（最小平方法）所得到的線性方程式為 y = mx + b，其中直線的斜率 m，及 y 截距 b，可以下列算式求出： m = [ n Σ(xi*yi) - (Σxi)(Σyi) ] / [ n Σ(xi^2) - (Σxi)^2 ] b = [ (Σ(xi^2))(Σyi) - (Σ(xi*yi))(Σxi) ] / [ n Σ(xi^2) - (Σxi)^2 ]
請回答下列有關原子吸收光譜術（atomic absorption spectroscopy）的問題：為決定一個未知水溶液中的鉻含量 C，茲使用標準添加法（standard addition method）。為執行這個方法，製備了 5 個溶液（1-5）如下：10 mL 的未知溶液先加入 5 個有刻度的燒瓶，接著遞增體積的標準溶液 E（鉻濃度 CE 為 15.7 mg/L）添加至燒瓶 2-5。最後，5 個燒瓶再以水充填至 50 mL。我們測量了在波長λ= 359.7 nm 處的吸收度（absorbance），數據收集與整理如下表： | V1 (mL) 未知溶液 | VE (mL) 校正溶液 | 燈源在正常功率模式下的吸收度 (Absorbance in normal power mode) | 燈源在高功率模式下的吸收度 (Absorbance in high power mode) | |---|---|---|---| | 10.0 | 0.0 | 0.276 | 0.075 | | 10.0 | 10.0 | 0.367 | | | 10.0 | 20.0 | 0.453 | | | 10.0 | 30.0 | 0.542 | | | 10.0 | 40.0 | 0.629 | | | 總量 50 mL | | | | (一)燈源在高功率模式下的吸收度測量數據，提供了什麼資訊？（5 分） (二)試解釋題(一)的原理。（10 分） (三)利用線性迴歸法（最小平方法），計算原始未知 10 mL 樣品中的鉻含量 C（以 g/L 及 ppm 表之）。（10 分） 提示：對於 n 組數據對 (x1,y1), (x2,y2), ..., (xn,yn)，以線性迴歸法（最小平方法）所得到的線性方程式為 y = mx + b，其中直線的斜率 m，及 y 截距 b，可以下列算式求出： m = [ n Σ(xi*yi) - (Σxi)(Σyi) ] / [ n Σ(xi^2) - (Σxi)^2 ] b = [ (Σ(xi^2))(Σyi) - (Σ(xi*yi))(Σxi) ] / [ n Σ(xi^2) - (Σxi)^2 ]
📝 此題為申論題，共 5 小題
小題 (一)
燈源在高功率模式下的吸收度測量數據，提供了什麼資訊？（5 分）
思路引導 VIP
看到「高功率模式」與「正常功率」數據的差異，要聯想到 AA 光譜儀中的背景校正技術。正常功率下測得的是「總吸收」（樣品+背景），而在高功率（脈衝）下測得的通常是「背景吸收」。比較兩者數值（0.276 vs 0.075），說明樣品中存在明顯的背景干擾。
小題 (二)
試解釋題(一)的原理。（10 分）
思路引導 VIP
延續第一題，詳細說明 Smith-Hieftje 校正的物理機制。重點在於「自吸收」如何導致發射譜線變寬且中心變凹，使得燈源在高電流下對分析物的敏感度大幅下降，進而只能感應到寬範圍的背景吸收。
小題 (三)
利用線性迴歸法（最小平方法），計算原始未知 10 mL 樣品中的鉻含量 C（以 g/L 及 ppm 表之）。（10 分）
思路引導 VIP
這是標準添加法的典型計算。首先使用提示公式計算斜率 m 與截距 b。自變數 x 應為添加的標準液體積 (VE) 或添加的質量，應變數 y 為吸收度。最後利用外插法（當 y=0 時，x 軸截距對應樣品含量）或代數公式 $C_x = (b imes C_E) / (m imes V_1)$ 來求解。
小題 (四)
梯度流析（Gradient Elution）（4 分）
思路引導 VIP
看到「梯度流析」，首先應聯想到液相層析（HPLC）中流動相組成的動態變化，並對應到其核心目的——解決「一般洗脫問題（General Elution Problem）」。作答時需明確點出其操作定義（改變極性/比例）、物理化學意義（改變洗脫強度以控制滯留因數），並可與氣相層析（GC）的溫度梯度作橫向類比，以展現觀念的貫通。
小題 (五)
火焰游離偵檢器（Flame Ionization Detector, FID）（4 分）
思路引導 VIP
看到 FID，應立即聯想到氣相層析（GC）中最核心的通用型偵檢器，其機制為『有機物在高溫氫氧焰中熱解游離』。答題需精準點出物理化學轉換過程（碳氫化合物燃燒產生離子）、微觀訊號擷取（離子受外加極化電場吸引產生微電流）以及其應用優勢（高靈敏度、大線性範圍、對水與無機物無應答）。