高考申論題
111年
[金融保險] 財務管理與投資學
第 一 題
📖 題組：
假設有甲、乙兩家公司的股票，Pt表示各公司於第 t 期的收盤股價，Qt表示各公司於第 t 期時的流通在外股票股數，另外相關資訊如下： 股票 | P0 | Q0 | P1 | Q1 --- | --- | --- | --- | --- 甲 | 100 | 100 | 90 | 100 乙 | 50 | 200 | 60 | 200 請回答以下三個問題：
假設有甲、乙兩家公司的股票，Pt表示各公司於第 t 期的收盤股價，Qt表示各公司於第 t 期時的流通在外股票股數，另外相關資訊如下： 股票 | P0 | Q0 | P1 | Q1 --- | --- | --- | --- | --- 甲 | 100 | 100 | 90 | 100 乙 | 50 | 200 | 60 | 200 請回答以下三個問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請計算以這兩家公司股票所形成的投資組合，其價格加權指數（price-weighted index）由 t = 0 到 t = 1 時的變動百分比是多少？（9 分）
思路引導 VIP
看到「價格加權指數（Price-weighted index）」，應直覺聯想到其計算邏輯為「成分股股價相加後除以成分股檔數」（與流通在外股數無關）。先分別求出 t=0 與 t=1 兩期的指數值，再套用報酬率公式計算變動百分比即可。
小題 (二)
請計算市值加權指數（market value-weighted index）由 t = 0 到 t = 1 時的變動百分比是多少？（9 分）
思路引導 VIP
看到「市值加權指數」的變動百分比，首先應聯想到計算各期的投資組合總市值。分別將各期每一檔股票的股價乘上流通在外股數並加總，再利用「(期末總市值 - 期初總市值) / 期初總市值」的報酬率公式即可求解。
小題 (三)
請說明上述兩個子題答案的差異。（7 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到「股價指數編製方法」的核心差異。利用給定數據，分析高價股（甲公司）在價格加權指數中的過度影響，以及兩公司期初市值相等在市值加權指數中的權重表現，進而說明為何會得出不同的報酬率結果。