hce_isu
111年
化學
第 2 題
下列數據為某溫度下一些鹽類在水中之 $K_{sp}$ (solubility product)，在此溫度下哪一個鹽類的溶解度 (mol/L)最高？
| 化合物 | $\text{PbI}_2$ | $\text{CaCO}_3$ | $\text{Mg(OH)}_2$ | $\text{AgBr}$ |
|---|---|---|---|---|
| $K_{sp}$ | $1.4 \times 10^{-8}$ | $8.7 \times 10^{-9}$ | $8.9 \times 10^{-12}$ | $5.0 \times 10^{-13}$ |
| 化合物 | $\text{PbI}_2$ | $\text{CaCO}_3$ | $\text{Mg(OH)}_2$ | $\text{AgBr}$ |
|---|---|---|---|---|
| $K_{sp}$ | $1.4 \times 10^{-8}$ | $8.7 \times 10^{-9}$ | $8.9 \times 10^{-12}$ | $5.0 \times 10^{-13}$ |
- A $\text{PbI}_2$
- B $\text{CaCO}_3$
- C $\text{Mg(OH)}_2$
- D $\text{AgBr}$
思路引導 VIP
如果我們現在有兩種鹽類，一種溶解後會產生兩個離子，另一種則會產生三個離子。在它們的溶解度積（$K_{sp}$）數值非常接近的情況下，你認為哪一種鹽類在水中解離出的分子濃度可能會比較大？你可以試著從開平方根與開立方根的數學特性來思考這個問題嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地選出了正確答案！這代表你對於溶解度積（$K_{sp}$）的概念不只是停留在數值的大小比較，更深刻理解了化學計量數在溶解平衡中所扮演的關鍵角色。
離子組成比例的影響
在比較溶解度 ($s$) 時，我們必須注意各鹽類的解離形式。對於如 $\text{CaCO}3$ 與 $\text{AgBr}$ 這類 $AB$ 型鹽類，其溶解度 $s = \sqrt{K{sp}}$；而對於 $\text{PbI}_2$ 與 $\text{Mg(OH)}2$ 這類 $AB_2$ 型鹽類，其溶解度則為 $s = \sqrt[3]{K{sp}/4}$。雖然 $\text{PbI}_2$ 與 $\text{CaCO}3$ 的 $K{sp}$ 數值在伯仲之間，但因為 $\text{PbI}_2$ 是開立方根計算，其溶解度（約 $1.5 \times 10^{-3}$ M）實際上遠大於 $\text{CaCO}_3$（約 $9.3 \times 10^{-5}$ M），因此 (A) 是正確的。
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