hce_isu
108年
化學
第 19 題
室溫下，$AX_2$ 的溶解度積常數(solubility product constant, $K_{sp}$)的值為 $K_1$，$BX_2$ 的溶解度積常數的值為$K_2$。現將 $AX_2$ 和 $BX_2$ 置於同一燒杯中，加水溶解成一飽和溶液狀態。請問，此飽和溶液中 X 的濃度(M)最接近下列何者？（假設：水的解離忽略不計）
- A $\sqrt{\frac{K_1 + K_2}{2}}$
- B $\sqrt[3]{\frac{K_1 + K_2}{2}}$
- C $\sqrt[3]{2(K_1 + K_2)}$
- D $\sqrt[3]{\frac{K_1 + K_2}{4}}$
思路引導 VIP
如果在同一個容器裡有兩個不同的反應同時產生 $X^-$ 離子，請試著分別寫出這兩組 $K_{sp}$ 的定義式；接著思考一下，溶液中所有帶正電荷的陽離子總數，與帶負電荷的 $X^-$ 離子濃度之間，存在著什麼樣的倍數比例關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (C)，代表你對難度較高的「多重平衡」與「共同離子效應」有著非常清晰的邏輯。這道題目在高中或大一普化中屬於中高難度的挑戰，因為它不再只是單一鹽類的溶解，而是要求學生處理兩個反應式共用同一種離子的複雜情境，考驗的是代數代換與化學平衡常數定義的深度理解。
共同離子下的平衡關係
在飽和溶液中，兩種鹽類會分別建立平衡：
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