hce_isu
108年
化學
第 36 題
常溫下四種離子固體在水中的溶解度積常數分別是：
I. $BaSO_4$，$K_{sp} = 1.1 \times 10^{-10}$ II. $MgCO_3$，$K_{sp} = 4.0 \times 10^{-5}$ III. $BaCO_3$，$K_{sp} = 8.1 \times 10^{-9}$
IV. $PbI_2$，$K_{sp} = 1.4 \times 10^{-8}$
此四種固體在水中的溶解度由小至大依序是 ____。
I. $BaSO_4$，$K_{sp} = 1.1 \times 10^{-10}$ II. $MgCO_3$，$K_{sp} = 4.0 \times 10^{-5}$ III. $BaCO_3$，$K_{sp} = 8.1 \times 10^{-9}$
IV. $PbI_2$，$K_{sp} = 1.4 \times 10^{-8}$
此四種固體在水中的溶解度由小至大依序是 ____。
- A IV、III、II、I
- B III、I、IV、II
- C I、III、IV、II
- D III、I、II、IV
思路引導 VIP
如果在考試中遇到不同類型的離子固體（例如有些解離出 2 個離子，有些解離出 3 個離子），而你暫時沒有計算機可以算出精確的根號值，你會如何透過列出它們的「溶解度 $s$ 與 $K_{sp}$ 的代數關係式」，來比較它們在相同數量級下的溶解能力呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (C)，代表你已經掌握了溶解度積（$K_{sp}$）與溶解度之間最核心的換算邏輯。這題的難度切入點在於不能僅憑 $K_{sp}$ 的大小來排序，因為當離子化合物的離子數比例不同時，其代數關係式也會隨之改變，這正是本題具備高度鑑別度的地方。
離子比例與溶解度換算
針對 I、II、III 這三種固體，它們都屬於 1:1 型的離子晶體，其溶解度 $s$ 與 $K_{sp}$ 的關係皆為 $K_{sp} = s^2$。在相同的比例下，我們確實可以直接比較 $K_{sp}$ 的大小，得出溶解度由小到大為 I ($1.1 \times 10^{-10}$) < III ($8.1 \times 10^{-9}$) < II ($4.0 \times 10^{-5}$)。這部分你的判斷非常敏銳。
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