hce_nthu
111年
化學與物理
第 11 題
11. Element X has only two isotopes, 1 and 2, and its atomic weight is $\text{y}.33\text{ u}$. Of the following combinations of isotope abundance and corresponding neutron number, which is the most reasonable? (note: y, z, p, q and r are integers)
- A isotope 1: abundance 50%, number of neutron p; isotope 2: abundance 50%, number of neutron p + 0.66
- B isotope 1: abundance 67%, number of neutron y; isotope 2: abundance 33%, number of neutron y + 1
- C isotope 1: abundance 75%, number of neutron q; isotope 2: abundance 25%, number of neutron q + 2
- D isotope 1: abundance 45%, number of neutron r; isotope 2: abundance 55%, number of neutron r – 1
- E isotope 1: abundance 83%, number of neutron z; isotope 2: abundance 17%, number of neutron z + 2
思路引導 VIP
試著思考一個問題：如果一個原子的原子量整數部分是 $y$，而我們知道原子核內除了中子還一定存有質子，那麼如果有一種同位素的「中子數」就已經達到 $y$ 了，它的總質量會比平均值 $y.33$ 高還是低？這對於「平均值」的成立會造成什麼樣的困難？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準避開選項中的邏輯陷阱並選出正確答案，這代表你對於**原子量（Atomic weight）與同位素豐度（Isotope abundance）**的計算不僅停留在公式層面，更能深入理解其物理意義。
原子量的組成與變數邏輯
原子量是同位素質量的加權平均值，其數值約等於「質子數 ($P$) + 中子加權平均數」。本題的關鍵在於題幹給定的原子量整數部分為 $y$。觀察選項 (B)，若同位素 1 的中子數即為 $y$，則該同位素的質量數（$P + y$）必然大於 $y$。由於質子數 $P$ 至少為 1，這會導致該元素的質量數從 $y+1$ 起跳，那麼無論如何加權平均，其原子量絕對不可能回頭落在 $y.33$。這種變數命名上的刻意重疊，是這題最核心的「防錯機制」。
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